Автор известен в первую очередь как чудесный иллюстратор («Конек-Горбунок», «Краденое солнце», «Кошкин дом»). На почтовой открытке, отправленной 21 декабря 1941 года из блокадного Ленинграда, мы видим его картину «Письмо отважного бойца родные радует сердца».
Открытка была напечатана в полиграфической мастерской Ленинградского союза советских художников. Примерная дата выпуска — осень 1941 года. На агитационном поприще художник не утратил своей самобытности. Нет пафоса и геройства, которых в творчестве тех лет и без того хватало.
Особенный тон рисунка отмечали сами солдаты, писавшие на обороте новости родным. Экспонат Исторического музея, например, подписан подполковником Дмитрием Руденко, который среди приветов семье и заверений в скорой победе над фашистами сравнивает домашних с героями открытки: «Привет с фронта. Псов-фашистов били, бьем и скоро разобьем, тогда увидимся… Рисунок оригинальный. Наверное, и вы так набрасываетесь на письма — как на открытке…».
«Многим открытки Васнецова напоминали те самые детские книжки, на которых росли они и их дети – это одна и та же рука. Почтовая карточка, хранящаяся в Историческом музее, — теплая, домашняя. Она рассказывает о том, что близко каждому бойцу», — отметила искусствовед Исторического музея Южного Урала Мария Аникина.
В музее подчеркивают: сказку Юрий Васнецов видел повсюду — этого у художника не отняла даже блокада Ленинграда: летящие бомбы он — немыслимо! — сравнивал с огненными жар-птицами. Самобытность осталась и в рисунках на заказ — открытках и карикатурах.
В начале войны Юрий Васнецов эвакуировал семью в Пермь, а сам остался в Ленинграде, где в 1941 году вступил в общество «Боевой карандаш». Говорят, что работа на заказ его тяготила — рисовать в духе Кукрыниксов у него не очень получалось. К счастью, друзья помогли художнику переправиться на Большую землю. С 1943 года он работал главным художником Научно-исследовательского института игрушки (г. Загорск), а в конце 1945 года вернулся в Ленинград.